exercice 1 : Voici un programme de calcul : Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 5. Je soustrais le triple du nombre de d
Mathématiques
giraudetzoe
Question
exercice 1 : Voici un programme de calcul : Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 5. Je soustrais le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 15. il reste plusieurs nombres. Quel type de résultat obtient-on toujours ? Démontre-le avec le calcul littéral.
1 Réponse
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1. Réponse azertyuiop512
Réponse:
En prenant 3, on obtient
(3+3)×5-3×3-15=6×5-9-15=30-9-15=21-15=6
En prenant 4, on obtient
(4+3)×5-3×4-15=7×5-12-15=35-12-15=23-15=8
Remarque: On obtient toujours un nombre pair.
En prenant le nombre n, avec ce programme de calcul,
on ajoute 3
n+3
on multiplie ce résultat par 5
(n+3)×5
on soustrait le triple du nombre de départ n
5(n+3)-3n
on enlève 15
5(n+3)-3n-15
On obtient donc 5(n+3)-3n-15 à la fin.
[tex]5(n + 3) - 3n - 15 \\ = 5 \times n + 5 \times 3 - 3n - 15 \\ = 5n + 15 - 3n - 15 \\ = 5n - 3n \\ = 2n[/tex]
On utilise k×(a+b)=k×a+k×b
Le 15 et le -15 s'annulent
On regroupe 5n et -3n
On obtient 2n. Or 2n est le produit de 2 et d'un nombre entier n. 2n est donc divisible par 2. C'est un nombre pair.