S'il vous plaît je galère sur ce problème Un magicien entre en scène et s'adresse à un spectateur : Vous allez effectuer secrètement les calculs suivants, puis
Question
Un magicien entre en scène et s'adresse à un spectateur :
"Vous allez effectuer secrètement les calculs suivants, puis vous annoncerez votre résultat.
-Multipliez votre jour de naissance par 25.
-Ajoutez 30 au résultat.
-Multipliez par 40.
-Retranchez votre mois de naissance.
-Retranchez 1200."
Le spectateur annonce son résultat. Après quelques secondes d'intense concentration, le magicien devine le jour et le mois de naissance du spectateur?
1. Effectuer ces calculs en choisissant sa propre date de naissance (la mienne c'est 04(jour)/09(mois)
2. On appelle j le jour de naissance et m le mois de naissance.
a. écrire une expression littérale simplifiée qui traduit les calculs du tour de magie en fonction de j et m
b. Quelle est l'astuce du magicien ?
3. Le spectateur a annoncé 2989. Retrouver son jour et mois de naissance.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) Multipliez votre jour de naissance par 25 : 4 × 25 = 100
ajoutez 30 : 100 + 30 = 130
multipliez par 40 : 130 × 40 = 5 200
Retranchez votre mois de naissance : 5 200 - 9 = 5 191
Retranchez 1200 : 5 191 - 1 200 = 3 991
2)
a) Multipliez votre jour de naissance par 25 : 25 × j = 25j
Ajoutez 30 au résultat : 25j + 30
Multipliez par 40 : (25j + 30) × 40 = 1 000j + 1 200
Retranchez votre mois de naissance : 1 000j + 1 200 - m
Retranchez 1 200 : 1 000j + 1 200 - m - 1 200 = 1 000j - m
b) au résultat annoncé par la spectateur, il ajoute un nombre compris
entre 1 et 12 (puisqu'il y a 12 mois dans une année) de façon à obtenir
un nombre divisible par 1 000
par exemple, dans le 1), le spectateur annonce 3 991
on ajoute 9 (qui correspond au mois) et on obtient 4 000
4 000 est divisible par 1000
4 000 ÷ 1 000 = 4
le spectateur est donc né le 4e jour du 9e mois
3) on ajoute 11 à 2 989 pour obtenir 3 000
3 000 ÷ 1 000 = 3
Le spectateur est donc né un 3 Novembre