Bonjour j’ai devoir de mathématiques à réaliser en seconde mais je n’y arrive pas étant donner que nous n’avons pas eu de cours sur le sujet

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Avec la 4) , tu pourras placer le point E !

2)

Tu vas utiliser lla technique suivante :

AB(xB-xA;yB-yA)

Ce qui va donner pour les 3 vecteurs :

AB(-4;-4)

BC(5;-2)

CD(-20;8)

3)

a)

2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :

xy'-x'y=0

On applique à CD et BC :

5 x 8 - (-2) x (-20)=40-40=0

Donc CD et BC sont colinéaires.

b)

-4BC(5 x (-4);(-2) x (-4) donc  :

-4BC(-20; 8) donc :

CD=-4BC ==>k=-4

c)

Les vecteurs CD et BC sont colinéaires avec C en commun . Donc les points B, C et D sont alignés.

4)

AB)(-4;-4) donc :

4AB(-16;-16)

Donc :

AE(-16;-16)

Avec E(xE;yE) , on a :

AE(xE-5;yE-7)

Donc :

xE-5=-16 et yE-7=-16

xE=-11 et yE=-9

Donc :

E(-11;-9)

5)

a)

Vect AC(1;-6)

DE(-11-(-14);-9-9)

DE(3;-18)

3AC(1 x3 ; -6 x 3)

3AC(3:-18)

Donc :

DE=3AC qui prouve que les vecteurs DE et AC sont colinéaires donc que:

(DE) // AC)

b)

C'est plutôt ADEC !

ADEC est donc un trapèze.