bonsoir, est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour cet exercice svp ?​

Réponse:

bonjour,

pour calculer les dimensions de la boîte en forme de pavé droit, il faut connaître la hauteur de la pyramide.

pour calculer la hauteur, il faut passer par plusieurs étapes

1) chercher la longueur de la diagonale de la base carrée en utilisant Pythagore car c'est l'hypoténuse

diagonale au carré = 4 au carré + 4au carré

diagonale au carré 16+16 = 32

diagonale = √32

diagonale = 5,66 (arrondi)

2) une fois que vous avez trouvé l'hypoténuse vous diviser par 2 ( 5,66/2 = 2,83 cm= la moitié de la diagonale = ligne en pointillé)

3) maintenant vous pouvez calculer la hauteur

hauteur au carré = hypoténuse au carré - moitié diagonale au carré

hauteur au carré = 6 au carré - 2,83 au carré

hauteur au carré = 36 - 8 = 28

hauteur = √28 = 5, 29 cm

4) donc la boîte doit faire 4 cm de longueur et 4 cm de largeur et 5,69 cm de hauteur

Réponse :

Quelles mesures cette boite devra-t-elle présenter ?

soit le carré de la base  ABCD

donc ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore ⇒ AC² = AB²+BC²

⇔ AC² = 4² + 4² = 32  ⇒ AC = √32 cm = 4√2 cm

OA = 4√2)/2 = 2√2 cm

soit  SOA  triangle rectangle en O ⇒ SA² = SO² + OA²

⇒ SO² = SA² - OA² = 6² - (2√2)² = 36 - 8 = 28

⇒ SO = √28  cm

Donc les dimensions de la boite ( pavé droit) sont ;   base  carrée de 4 cm de côté  de hauteur  h = SO = √28 cm  

Explications étape par étape :