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Bonsoir,


3AB + 2CD = 3(AD+DB) + 2(CB+BD)

(on a décomposé les vecteurs avec la relation de Chasles comme ça nous arrange pour faire apparaître ce que l’on veut)

= 3AD + 3DB + 2CB + 2BD
(on a développé)

= -3DA -3BD + 2CB + 2BD
(on a utilisé le fait que de façon générale AB= - BA)

= -3DA - BD + 2CB
(on a simplifié )

= 2CB - 3DA - BD
(on arrange les termes pour que ça colle avec ce qu’on nous demande)



Bonne soirée