Bonjour, je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour mon dm sur les vecteurs Merci d’avance!!

Réponse :

EX1

écrire chacun des vecteurs suivants sous la forme d'un seul vecteur

a) vec(BC) - vec(BA) + vec(BD) - vec(BC)  = - vec(BA) + vec(BD)

                                                                    = vec(AB) + vec(BD)  relation de Chasles

                                                                     = vec(AD)  

b) (vec(AB) + vec(CD)) - (vec(AB) - vec(BC))

  =  vec(AB) + vec(CD) - vec(AB) + vec(BC)

  = vec(BC) + vec(CD)

  = vec(BD)

c) vec(CD) - (vec(FE) - vec(GH)) - vec(EH) - vec(GF) - vec(DK) + vec(CK)

=  vec(CD) - vec(FE) + vec(GH) - vec(EH) - vec(GF) - vec(DK) + vec(CK)

=  vec(CD) + vec(EF) + vec(GH) + vec(HE) + vec(FG) + vec(KD) + vec(CK)

= vec(CD) + vec(EF) + vec(FG) + vec(GH) + vec(HE) + vec(CK) + vec(KD)

= vec(CD) + vec(EG) + vec(GE) + vec(CD)

= 2 vec(CD)  

Explications étape par étape :