bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice ​

Réponse :

bonjour

h (2) = - 1 et  h ( - 1 ) = 5

( 5 + 1 ) / ( - 1 - 2 ) = 6 /- 3 = - 2

ax = - 2 x

h ( 2) = - 1

2 * - 2 + b = - 1

b = - 1 + 4 =  3

h (x) = - 2 x + 3

h ( 7) = - 14 + 3 =  - 11

- 2 x + 3 = - 7

- 2 x = - 7 - 3

- 2 x   = - 10

x = 5

h ( 5) = - 7

Explications étape par étape :

Bonjour,

Une fonction affine est de la forme ax + b

avec a, le coefficient directeur

b, l'ordonnée à l'origine

a = (yB - yA)/(xB - xA)

h(2) = -1, soit le point A, appartenant à la représentation graphique de h, a pour coordonnées (2 ; -1)

h(-1) = 5, soit le point B, appartenant à la représentation graphique de h, a pour coordonnées (-1 ; 5)

a = (5 - (-1))/(-1 - 2)

a = (5 + 1)(-3)

a = 6/(-3) = -6/3 = -2

y = -2x + b

On remplace y et x par les coordonées d'un point qui appartient à la représentation graphique de la fonction h, puis on résout l'équation.

A (2 ; -1) donc

-1 = -2 * 2 + b

-1 = -4 + b

-1 + 4 = b

3 = b

donc h(x) = -2x + 3

h(x) est l'image et x est l'antécédent

• L'image de 7 par la fonction h :

h(7) = -2 * 7 + 3

h(7) = -14 + 3 = -11

L'image de 7 par la fonction h est -11

• L'antécédent du nombre -7 par la fonction h :

h(x) = -2x + 3 = -7

-2x = -7 - 3

-2x = -10

2x = 10

x = 10/2 = 5

L'antécédent du nombre -7 par la fonction h est 5