Pourriez-vous m’aider à résoudre se problème s’il vous plaît? La droite (D) d'équation 6 - 6y + 6x = 0 coupe le cercle C d'équation (x + 5)2 + (y – 4)2 = 50 en

Réponse :

BonsoirSur un repère orthonormé unité 1cm :

trace un cercle (C) de centre I(-5; 4) et de rayon V50=7,1 cm (environ) et la droite(D)  d'équation y=x+1

tu remarqueras deux points d'intersection entre (C) et (D) dont on va rechercher les coordonnées

Explications étape par étape :

L'équation réduite de (D) est y=x+1

l'équation du cercle est (x-5)²+(y+4)²=50

les coordonnées des points d'intersection du cercle (C) et la droite (D) sont les solutions du système formé par les deux équations ci dessus

On le résout par substitution ; on remplace y par x+1

(x+5)²+(x+1-4)²=50

x²+10x+25+x²-6x+9-50=0

2x²+4x-16=0

ou x²+2x-8=0

delta=36

solutions x1=(-2-6)/2=-4 et x2=(-2+6)/2=2

y1=x1+1=-4+1=3 et y2=x2+1=2+1=3

coordonnées des points d'intersection

M(-4; -3) et N(2; 3) et vérifie sur ton tracé.