Factoriser (2x+1)²-(3x-2)²-(x-3)(-8x+7)​

Explications étape par étape:

utiliser la formule binôme (a + b ) carré

4x carré + 4X + 1 - ( 3x - 2 ) carré - ( x - 3 ) ( - 8x + 7 )

utiliser la formule binôme ( a - b ) carré

4x carré + 4x + 1 - ( 9x carré - 12X + 4 ) - ( x - 3 ) ( - 8x + 7 )

utiliser l'opposé de 9x carré - 12x + 4

4x carré + 4x + 1 - 9x carré + 12x - 4 - ( x - 3 ) ( - 8x + 7 )

combiner

- 5x carré + 16x + 1 - 4 - ( x - 3 ) ( - 8x + 7 )

soustraire et distribuer

- 5x carré + 16x - 3 ( - 8x carré + 31X - 21 )

utiliser l'opposé de -8x carré + 31x - 21

- 5x carré + 16X - 3 + 8x carré - 31x + 21

combiner

3x carré - 15X - 3 + 21

additionner

3x carré - 15x + 18

exclure 3

3 ( x carré - 5x + 6 )

factoriser par regroupement réécrire sous forme x carré + ax + bx + 6 système à résoudre

a + b = - 5

ab = 1 X 6 = 6

ab positif a et b même signe a + b négatif a et b négatif

répertorier toutes les paires donnant le produit 6

- 1 , - 6

- 2 , - 3

somme de chaque paire

- 1 - 6 = - 7

- 2 - 3 = - 5

la solution est la paire qui donne - 5

a = - 3

b = - 2

réécrire

( x carré - 3x ) + ( - 2x + 6 )

factoriser

x ( x - 3 ) - 2 ( x - 3 )

factoriser le facteur commun x - 3 en distribuant

( x - 3 ) ( x - 2 )

réécrire l'expression factoriser complète

x ( x - 3 ) ( x - 2 )