bonjour pouvez vous m'aider svp merci beaucoup pour cette exercice Soit g une fonction affine telle que g(-2)=2 et g(4)=-10 Déterminer l'expression de g(x) en f

Réponse :

bonjour

g ( - 2 ) = 2 et  g ( 4 ) = - 10

( - 10 - 2 ) / ( 4 + 2 ) = - 12 /6 = - 2

ax = - 2 x

g ( - 2 ) = 2

- 2 * - 2 + b = 2

b = 2 - 4 = - 2

g (x) = - 2 x  -2

d'où   g ( 4 ) = - 8 - 2 = - 10

Explications étape par étape :

bonjour

  Soit g une fonction affine telle que g(-2)=2 et g(4)=-10

Déterminer l'expression de g(x) en fonction de x​

1)

on connaît deux points de la droite D qui représente cette fonction

                           A(-2 ; 2)    et    B(4 ; -10)

l'équation réduite de D est de la forme   y = ax + b

  le coefficient directeur a vaut

                 (yB - yA)/xB - xA)       formule à savoir

a = (-10 - 2)/(4 - (-2) ) = -12 / 6 = -2

                               y = -2x + b

on calcule b en écrivant que la droite passe par l'un des points

par exemple A

 y = -2x + b     et    A(-2 ; 2)    on remplace x par -2 et y par 2

2 = -2(-2) + b

2 = 4 + b

b = 2 - 4

b = -2

l'équation de D est y = -2x - 2

              fonction g :  g(x) = -2x - 2