Bonjour, pouvez-vous m’aider à réaliser un exercice s’il vous plaît - On considère la figure ci-contre où ABCD et AFG sont des carrés. Les longueurs sont exprim

Bonsoir,

1) L'aire de la partie hachurée est :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}=\mathcal{A}_{ABCD}-\mathcal{A}_{AEFG}\\\mathcal{A}_{hachur\'ee}=(2x+3)^{2}-(x+1)^{2}[/tex]

2) On développe et réduit cette expression :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\\\=(2x+3)^{2}-(x+1)^{2}\\\\=[(2x)^{2}+2\times 2x\times3+3^{2}]-[(x^{2} )+2\times x\times1+1^{2}]\\\\=(4x^{2}+12x+9)-(x^{2} +2x+1)\\\\=4x^{2} +12+9-x^{2} -2x-1\\\\=3x^{2} +10x+8[/tex]

3) a) Pour [tex]x=0[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\=3\times 0^{2}+10\times0+8\\=8[/tex]

b) Pour [tex]x=2[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\=3\times 2^{2}+10\times2+8\\=12+20+8\\=40[/tex]

c) Pour [tex]x=\dfrac{7}{2}[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\\\=3\times (\dfrac{7}{2}) ^{2}+10\times\dfrac{7}{2}+8\\\\=3\times \dfrac{49}{4}+\dfrac{70}{2}+\dfrac{32}{4} \\\\=\dfrac{147}{4}+\dfrac{140}{4} +\dfrac{32}{4}\\\\ =\dfrac{319}{4}[/tex]

En espérant t'avoir aidé.