Bonsoir vous pourrez me donner la reponse a ces 2 questions la ? 1. Vérifier que la dérivée de g sur R s’annule uniquement pour x=1 et x=3. 2. Étudier alors les

Bonsoir,

1) g(x) = 1/3x³ - 2x² + 3x + 1

⇒ g'(x) = 1/3 × 3 ×  x   - 2 × 2 × x + 3 = x² - 4x + 3

on cherche g'(x) = 0

Δ = b² - 4ac = 16 - 12 = 4

x1 = (-b - √Δ)/2a = (4 - 2)/2 = 1

x2 = (-b + √Δ)/2a = (4 + 2)/2 = 3

2) Tableau de variations

x          | -∞           1            3           +∞

g'(x)     |       +       0    -      0     +

g(x)      |        ↑             ↓            ↑