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Question

Bonjour,
je bloque sur cet exercice, quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plait.
1) le carré EFGH a pour côté a
Prouver que FH = a racine 2
2) le cube représente ci-contre a pour côté a
Prouver que BH = a racine 3
(Remarque : sur le dessin, certain triangles sont rectangles. Il n'est pas demandé de le prouver. )
Bonjour, je bloque sur cet exercice, quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plait. 1) le carré EFGH a pour côté a Prouver que FH = a racine 2 2) le cube repré

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1 Réponse

  • 1) le carré EFGH a pour côté a Prouver que FH = a racine 2

    c'était l'examen d'entrée à l'école élémentaire il y a 3500ans chez Pythagore...

    le demi carré est isocéle et rectangle donc a²+a²=d² donne FH²=2FE² donc FH=FEracine(2)


    2) le cube représente ci-contre a pour côté a Prouver que BH = a racine 3

     

    le triangle rectangle BFH a donc pour cotés de son angle droit a et aV2 donc Pythagore s'y ecrit :

    BH²=a²+2a²=3a² et donc BH=aV3

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