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Question

Bonsoir, J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît !
Voici mon DM :
Recopier et compléter le carré magique : la somme de chaque ligne,de chaque colonne et de chaque diagonale est identique.
15.........2.........-32
............-5.............
............................
Justifier chaque réponse par un calcul.
Merci de votre compréhension,et Joyeux Noel !

1 Réponse

  • 15...2...-32

    (a) .... -5 ... (b)             

    (c)...(d)...(e)

    J'ai remplacé les espaces par des lettres pour une meilleur compréhension des calculs

    Je sais que chaque ligne doit etre égal à 15 + 2 + (-32) = 17 - 32 = -15

    Donc -32 + (-5) + c = -15

    Donc -37 + c = - 15

    Donc c = -15 + 37 = 22

    Donc le carré magique est

    15...2...-32

    a.. -5...b

    22...d...e

    Donc d + -5 + 2 = -15

    Donc d -3 = - 15

    Donc d = -15 + 3 = -12

    Donc on a le carré magique :

    15... 2 ... -32

    a...-5...b

    22...-12...e

    Donc e + 22 - 12 = -15

    Donc e + 10 = -15

    Donc e = -15-10 = -25

    Donc on a le carré mgique

    15...2...-32

    a...-5...b

    22...-12...-25

    Donc a + 15 + 22 = -15

    Donc a +37 = -15

    Donc a = -15-37 = -52

    Donc b + -32 + -25 = -15

    Donc b - 57 = -15

    Donc b = -15 + 57 = 42

    Donc on a le carré magique final :

    15...2...-32

    -52...-5...42

    22...-12...-25



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