Bonjour j aurai besoin d aide s il vous plaît pour cet exercice je suis en stss . Merci d avance . Cordialement. Exercice 4 (5 points) Des plats cuisinés d'un c
Question
Merci d avance .
Cordialement.
Exercice 4 (5 points)
Des plats cuisinés d'un certain type sont fabriqués en grandes quantités. On prelève au hasard un plat d'un lot dans lequel 97% des plats sont conformes au cahier des charges. On remet le plat dans le lot et on effectue un deuxième prélèvement d'un plat. On retait un troisième prélèvement dans les mêmes conditions.
1. Justifier que cette expérience est un schéma de Bernoulli dont on précisera les paramètres.
2. Représenter cette expérience par un arbre pondéré.
3. Calculer la probabilité de l'évènement C: «les trois plats prélevés sont conformes au cahier des charges ».
On donnera une valeur approchée du résultat au millième.
4. On note X la variable aléatoire correspondant au nombre de plats conformes. a. Déterminer la loi de probabilité de X. b. Des deux événements suivants, lequel est le plus probable: {X
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) proba(plat NON-conforme) = 0,03
proba(plat Conforme) = 0,97
3 tirages avec remise !
■ 2°) arbre :
1er tirage↓ 2d tirage↓ 3ème tirage↓
Conforme 0,97 CC 0,941 CCC 0,913
CCN 0,028
CN 0,029 CNC 0,028
CNN 0,001
NON-conf 0,03 NC 0,029 NCC 0,028
NCN 0,001
NN 0,001 NNC 0,001
NNN 0,00...
vérif : proba TOTALE = 1 ♥
■ 3°) proba(3 Conformes) = 0,97³ = 0,912673 ≈ 0,913 .
proba(2 Conformes et 1 NON) = 3*0,97²*0,03 ≈ 0,085
proba(1 Conforme et 2 NON) = 3*0,97*0,03² ≈ 0,003
proba(3 NON-conformes) = 0,03³ = 0,000...
( vérif : proba TOTALE = 1 ♥ )
■ 4°) tableau :
X --> 0 1 2 3 Totaux↓
proba --> 0,03³ 0,003 0,085 0,913 1 ♥
proba(X=k) = 0,97^k * 0,03^(3-k) si k = 0 ou 3
= 3 * 0,97^k * 0,03^(3-k) si k = 1 ou 2 .