salut ,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice: x et y sont deux nombres reels tels que |x|< 1 et |y|<1 1/Demontrer que :|xy|<1. En deduire :1+xy>0 2/Developpe
Mathématiques
farlou
Question
salut ,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
x et y sont deux nombres reels tels que |x|< 1 et |y|<1
1/Demontrer que :|xy|<1. En deduire :1+xy>0
2/Developper (1-x)(1-y) et (1+x)(1+y)
3/Demontrer que: |x+y/1+xy|< 1
merci d'avance
x et y sont deux nombres reels tels que |x|< 1 et |y|<1
1/Demontrer que :|xy|<1. En deduire :1+xy>0
2/Developper (1-x)(1-y) et (1+x)(1+y)
3/Demontrer que: |x+y/1+xy|< 1
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse athimniichrak
1 on a |x|<1 ; |y|<1
alors |xy|<1
|x|<1 donc x<1
|y|<1 donc y<1 ⇔ xy<1 ⇒ 1+xy>0
2 (1-x)(1-y)= 1-y-x+xy
(1+x)(1+y)= 1+y+x+xy