Mathématiques

Question

Bonjour,j'ai un devoir à faire en maths,
merci de m'aider,

Les droites (AM) et (BN) sont sécantes en O.
Les dimensions sont en cm.
OA= 3 cm,OB= 2,5 cm,OM= 5,4 cm et (MN) sont parallèles.

1.Montrer que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

2.On suppose AB=1 ,2 cm.
a. Le triangle AOB est-il rectangle ? Justifier.
b. Calculer la distance MN.

3. Choisir parmi les quatre nombres suivants celui qui est égale à:
aire du triangle ONM/aire du triangle OAB

a. 0,55 b.1,8 c. 3,24 d. 3,6

2 Réponse

  • 1) Montrer (AB) et 5mn°

    ALORS OA sur OM = 3sur 5.4=15 sur 27 = 5 sur 9 et OB sur ON = 2.5 sur 4.5 = 5 sur 9
    donc OA sur OM = OB sur ON

    formule thalès les droites (ab) et (mn) sont parrallèles 

    2) a= (om) b= (on) et (ab) parallèles (mn)
    OA sur OM = OB sur ON = AB sur MN soit 5 sur 9 = 1.2 sur mn
    mn = 9*1.2 sur 5 soit mn 2.16 cm

    3) aire du triangle omn sur oad = k au carré soit 1.8 au carré = 3.25 cm
    A  (OMN)= A (OAB) multiplié par K au carré
  • 2a-
     on peux utiliser le réciproque de théorème de thales :
     3²=9
    2,5²=6,25
    1,2²=1,44
    6,25+1,44=7,69 
    ⇒ AOB n'est pas rectangle 
    b- on a dans le triangle ABO M∈[AO)
    N∈[BO)
    (MN)\\(AB)
    donc d’après le théorème de tales on conclu que: 
    AO\OM=AB\MN=BO\ON
    AO\OM=AB\MN
    ⇔ MN=OM*AB\AO=
    1,2*5,4\2,5=2.4 
    3- b

     

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