Bonjour qui pourrait m’aider svp je n’y arrive pas

bonjour

             il existe un réel k tel que v = ku si et seulement si

                    les vecteurs u et v sont colinéaires

u(x ; y)  et v(x' ; y')

cela signifie qu'il existe k tel que

                        x' = kx  et y' = ky    (1)

              x'/x = y'/y = (k)    ( si x ≠ 0 et y ≠ 0)   (2)      [proportionnalité]

ou encore    

                              xy' - x'y = 0    (3)

on peut  utiliser (2)

a) 4,5 /-1,5 = -3

    -6 / 2 = -3

k existe et vaut -3                        

  v = -3u

b) 3,5/0,7 = 5

  5/1,2 ≠ 5

k n'existe pas

c)  (1/6)/(2/3) = (1/6)*(3/2) = 1/4

    (-2)/(-8) = 1/4

k existe et vaut 1/4

  v = 1/4u

d)  √2/√8 = √2/(√(4*2) = √2/(2*√2) = 1/2

     -5/(-10) = 1/2

k existe et vaut 1/2

    v = (1/2)u