Bonjour je n’ai pas compris cette exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît et m’expliquer : Dans chaque cas, déterminer une équation de la droite (AB). 1. A

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

équation d'une droite ⇒ y = ax + b ou a est la pente et b l'ordonnée à l'origine

1)

   soit les points A( -6 ; -1) et B( 3 ; 3)

• Déterminer la valeur de la pente (a)  à l'aide de la formule suivante :  

        a = yB - yA / xB - xA

        a = 3 + 1 / 3 + 6

        a = 4/9  

• Dans l'équation y = ax+b  on  remplace a par la valeur déterminée à  l'étape 1.

      ⇒  y = 4/9x + b

• Dans cette équation, on remplacer x et y par les coordonnées  d'un des deux points  (A ou B au choix).⇒ on va prendre B(3;3)

        y = 4/9x + b

        3 = 4/9 × 3 + b

• on isole b et on résout l'équation  afin de trouver la valeur de b,  (l'ordonnée à l'origine).

         b = 3 - 12/9

         b = 3 - 4/3

         b = (9 - 4)/3

         b = 5/3

• Écriture de  l'équation de la droite est donc

⇒ y = 4/9x + 5/3

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2)

soit les points A(5 ; 0) et B( 5 ; 2)

Les abscisses des 2 points sont égaux.(= 5)

La droite est donc parallèle à l'axe des ordonnées

et l'équation est de la forme x = a

L'équation de la droite est égale

⇒  x = 5

3)

soit les points A (4 ; -7/9) et B (0 ; 2/9)

et y = ax + b

⇒ a = yB - yA / xB - xA

⇒ a = 2/9 + 7/9 / 0 - 4

⇒ a = 1 /-4

⇒ a = -1/4

donc y = -1/4x + b

• Dans cette équation, on remplacer x et y par les coordonnées  d'un des deux points (A ou B au choix).⇒ on va prendre B(0 ; 2/9))

       2/9 = -1/4 × 0 + b

        ⇒ b = 2/9

• Écriture de  l'équation de la droite est donc

       ⇒ y = -1/4x + 2/9

bonne soirée