Svp aider moi exercice 2 Soit un repère (0;7,5). 1) Dire dans chaque cas si les vecteurs ū et sont colinéaires : a) ū et V 2 2 b) 7 (45') 7 (13:1) (at et 5+ 2)

bonjour

propriété :

deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si

                                 xy'-yx' = 0  (1)

1)

pour savoir si les vecteurs sont colinéaires on remplace x, y, x' et y' par

leurs valeurs dans (1)

 a)

u(1/2 ; -2) et v(1/4 ; -4)               | 1/2      1/4 |

                                                 | -2        -4  |

                                    (1/2)*(-4) - (1/4)*(-2) = -2 - (-1/2)

                                                                  = -2 + 1/2    (non nul)

ces vecteurs ne sont pas colinéaires

non

b)

(√5 - 1)(√5 + 1) - 2*2 = (5 - 1) - 4 = 4 - 4 = 0

ils sont colinéaires

oui

2)

 a)

u(-1/3 ; -1) et v(k ; 3/2)

u et v colinéaires <=>  (-1/3)*(3/2) - (-1)*k = 0   on résout cette équation

                                        - 1/2       +    k   = 0

                                              k = 1/2

k = 1/2

b)

idem