BREVET

Question

bonjour pouvez vous m aider svp

E 7,5 km B 6 km с DKB 3,2 km 6,8 km А AG 8,5 km BARAN D marque : Les points A, C et B sont alignés ainsi que les points E, C et D. 1. Montrer que l'angle CBD est droit. 2. En déduire que les triangles ACE et CBD sont semblables. 3. a. Montrer alors que la longueur totale du parcours ABDEA est de 36 km. b. Si Anaïs Bescond décide de ne pas s'arrêter pour tirer à la carabine, et sachant qu'elle parcourt en moyenne 24 km en 1 heure, effectuera-t-elle le parcours ABDEA en moins de 1 heure et 45 minutes ? B: Tir à la carabine​
bonjour pouvez vous m aider svp E 7,5 km B 6 km с DKB 3,2 km 6,8 km А AG 8,5 km BARAN D marque : Les points A, C et B sont alignés ainsi que les points E, C et

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1 Réponse

  • Explications:

    Bonjour,

    1) si le triangle CBD est droit il doit vérifier Pythagore :

    6.8^2 = 46.24, 3.2^2 = 10.24 et 6^2 = 36

    on bien 46.24 = 10.24 + 36 = 46.24

    donc le triangle CBD est rectangle en B

    2) par construction l'angle en C du triangle AEC et égal à l'angle en C du triangle CBD

    Les triangles AEC et CBD ont 2 angles 2 a 2 de même mesure donc ils sont semblables

    3a) les 2 triangles étant semblables on a :

    AE / BD = EC / BC = AC / CD soit AE = 3.2 * 7.5 / 6 = 4

    donc le parcours vaut 8.5 + 6 + 3.2 + 6.8 + 7.5 + 4 = 36 km

    3b) on sait Que V = D / t soit 24 = 36 / t

    donc t = 36 / 24 = 1.5 h soit 1 h et 30 minutes

    donc Anaïs Bescond effectuera le parcours en moins de 1 h et 45 minutes

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