Un poulailler a la forme d'un prisme droit dont les bases sont des triangle isocèles. On veut peindre la partie extérieure recouverte de lambris. 1) Calculer un

Prisme droit dont les bases sont des triangles isocèles. 
Largeur : ℓ = 1,25 m 
longueur : L = 2,7 m 
hauteur : h = 1,3 m 

1) Calculer une valeur approchée de l'aire de la surface à peindre. 
Pour dessiner le triangle, vous tracez une ligne horizontale [AB] de longueur 1,25. 
Au milieu de cette ligne, vous tracez un point M.
A partir du point M, vous tracez une ligne verticale vers le haut [MC] de longueur 1,3. 
Vous obtenez ainsi un triangle (ABC) qui est isocèle (2 côtés égaux) : [AC] = [BC] 

Nous allons calculer [AC] et [BC] avec le théorème de Pythagore : 
AC² = AM² + MC² → AM c'est la moitié de [AB] 
AC² = (1,25/2)² + MC² → MC c'est la hauteur du triangle, soit 1,3 
AC² = 0,390625 + 1,3² 
AC² = 0,390625 + 1,69 
AC² = 2,080625 
AC = √2,080625 
AC = 1,4424372 m 

La surface d'un triangle : 
St = AM * MC 
St = (1,25/2) * 1,3 
St = 1,925 m² 

La surface d'un côté : 
Sc = AC * longueur du prisme 
Sc = 1,4424372 * 2,7 
St = 3,8945804 m² 

Votre prisme triangulaire repose à terre, vous avez 2 triangles et 2 côtés. 
S = 2 * (St + Sc) 
S ≈ 2 * (1,4424372 + 3,8945804) 
S ≈ 10,674035 m² 
S ≈ 10,7 m² (valeur approchée) 

2) Un pot de peinture couvre 2,5 m². 

Il faut 2 couches, donc la surface à peindre (Sp) correspond à 2 fois S. 
Sp = 2 * S 
Sp = 2 * 10,7 
Sp = 21,4 m² 


Combien de pots ? 
n = 21,4/2,5 
n = 8,56 pots 
…et come un pot est un nombre entier, il vous faudra acheter 9 pots de peinture.