Bonjour, j'ai cet exercice a résoudre mais je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider. Je travaille sur les dérivation si sa peut aider​

bonjour

f(x) = ax² + bx + c

• P coupe l'axe des abscisses au point A(3 ; 0)

f(3) = 0

 a*3² + b*3 + c = 0

 9a + 3b + c = 0    (1)      1er équation

• P coupe l'axe des ordonnées au point B(0 ; 2)

f(0) = 2

soit c = 2   (2)               2e équation

• la droite d'équation y = 2x + 2  est tangente à la courbe en B  

 le coefficient directeur 2 de la tangente est la valeur de f'(x) pour

 l'abscisse de B qui est 0

  f'(x) = 2ax + b  avec f'(0) = 2

                               2 a*0 + b = 2

  soit b = 2  (3)            3e équation

•  9a + 3b + c = 0    (1)

  c = 2                    (2)

  b = 2                    (3)  

on remplace b et c par leurs valeurs dans (1)

 9a + 3*2 + 2 = 0

  9a + 8 = 0

  a = -8/9

réponse  f(x) = (-8/9)x² + 2x + 2