Mathématiques

Question

bonjour pourriez-vous m’aider sur ce problème sur l’Arithmétique des engrenages svp
La roue n'1 possede 20 dents et la roue n'2 a 25 dents
Boite de vitesse, transmission de velo, de moto, perceuse
La roue n°1 possède 20 dents et la roue n°2 a 25 dents.
Boite de vitesse, transmission de vélo, de moto, perceuse a) Écrire la liste des multiples de 20 et de 25.
electrique, tout ça fonctionne avec ldes engrenages ! Mais au fait, b) En déduire le nombre de tours de chaque roue avant le retour à
comment ça marche,
les engrenages ?
leur position initiale.
La roue n°2 a maintenant 78 dents.
Déterminer le nombre de dents de la roue nº qui ferait 13 tours
pendant que la roue n'2 en fait 2.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    rappel

    dans un systéme d'engrenage

    le produit

    nombre de tours × nombre de dents est constant

    1) pour revenir à la position initiale

    la roue 1 a fait x tours

    produit

    20 dents  ×  x  20x

    le roue 2 a fait y tours

    produit

    25 dents × y= 25y

    comme le produit est constant

    20x=25y

    20s est un multiple de20

    25y est un multiple de25

    donc le produit est un multiple de 20 et 25

    20=2×2×5

    25=5×5

    un multiple sera

    2×2×5×5

    soit 100

    donc

    20x=100

    x=100/20

    x=5

    la roue 1 fait 5 tours

    25y=100

    y=100/25

    y=4

    la roue 2 a fait 4 tours

    si la roue 2 a 78 dents et qu'elle fait 2 tours

    alors le produit est

    78 ×2=156

    la roue  qui a 13 dents

    le produit est constant

    x dents × 13=156

    x dents=156÷13

    x dents=12

    la seconde roue a 12 dents

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