Bonjour, J'ai deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, pourriez-vous m'aider ? Au sujet des fonctions exponentielles : 1- Quelle propriété permet d
Mathématiques
Plume45
Question
Bonjour,
J'ai deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, pourriez-vous m'aider ?
Au sujet des fonctions exponentielles :
1- Quelle propriété permet d'affirmer que e^(x) > e^(x²+1) est équivalent à x > x²+1 ?
Evidemment ces deux expressions sont égales, mais il me faut une propriété afin de le prouver, et je n'en trouve pas. Merci!
2- Donner l'expression de la fonction f dérivable sur R telle que :
f' = f et f(0) = 2
Ps: Si vous ne pouvez répondre qu'à une seule question, faites-le, ça m'aidera aussi !
J'ai deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, pourriez-vous m'aider ?
Au sujet des fonctions exponentielles :
1- Quelle propriété permet d'affirmer que e^(x) > e^(x²+1) est équivalent à x > x²+1 ?
Evidemment ces deux expressions sont égales, mais il me faut une propriété afin de le prouver, et je n'en trouve pas. Merci!
2- Donner l'expression de la fonction f dérivable sur R telle que :
f' = f et f(0) = 2
Ps: Si vous ne pouvez répondre qu'à une seule question, faites-le, ça m'aidera aussi !
1 Réponse
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1. Réponse Tenurf
Bonjour,
1- La fonction exponentielle est strictement croissante sur IR
2- Les solutions de l'équation différentielle y'=y sont de la forme
[tex]ke^x[/tex] avec k réel
comme f(0)=2 cela donne k=2
et donc pour tout x réel
[tex]f(x)=2e^x[/tex]
Merci