bonjour , pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci d'avance/ ❗c'est pour lundi❗/ET ESQUE POUVEZ VOUS M'EXPLIQUER ,MERCI BEAUCOUP !!!!✨ niveau 5 ème ​

Réponse :

Explications étape par étape :

a) (ST) médiatrice de [RU]

b) S milieu de [TV]

c) T milieu de [RW]

d) Conjecture : Les segments [SU] et [VW] ont même longueur

e) Démonstration d ela conjecture

S appartient à la médiatrice de [RU]

Or tout point de la médiatrice est équidisrtant des extrémités du segment donc SR = SU

S milieu de [TV]

et T milieu de [RW]

Or un quadrilatère dont les diagonales onrt même milieu est un  parallélogramme

donc RSWV est un parallélogramme.

Un parallélogramme a des côtés opposés de même longueur donc

SR = VW

SR = SU et SR = VW donc SU = VW

Conclusion : Les segments [SU] et [VW] ont même longueur