Bonjour pouvez vous m’aider svp. Merci d’avance.

Réponse :

a) Non

b) oui

c) oui

d) oui

Explications étape par étape :

a) F est une fonction polynomiale donc dérivable sur R

f'(x) = -6 donc f est strictement décroissante sur R

b) f est décroissante sur R donc, comme 3,8 > 3,16 alors : f(3,8) < f(3,16)

c) f(0) = 12 donc pour tout x < 0 et comme f décroissante :

f(x) > f(0) > 12 donc f(x) positif

d) Soit x tel que : f(x) = 5

f(0) = 12 et f(2) = 0

Par le théorème des valeurs intermédiaires, comme f est continue décroissante sur R : x ∈ ]0; 2[.