Bonjour je suis en 5ème et je ne comprend pas mon exercice 1 pouvais vous m'aider s'il vous plaît (pour vendredi) merci d'avance. Exercices1:Soit un triangle AB

bonjour

le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite

                                           • C

              A __________________ B    

si AB est la longueur d'un côté d'un triangle elle est donc inférieure

à la somme des longueurs des deux autres côtés

cela est vrai pour tous les côtés

propriété :

la longueur du plus grand côté d'un triangle est inférieur à la somme des longueur des deux autres côtés

•  AB = 6 cm et BC = 9 cm

la mesure du 3e côté AC doit être inférieure à 6 + 9 = 15 (cm)

la plus grande valeur possible de AC est 14 cm

dans ce cas le périmètre mesure

   6 + 9 + 14 = 29 cm

• si on diminue la longueur AC lorsqu'elle devient inférieur à 9

c'est le côté [BC] qui devient le plus grand côté

on doit alors avoir

 BC < BA + AC

  9  <  6 + AC

  9 - 6 < AC

     3 < AC

la plus petite valeur possible de AC est 4

dans ce cas le périmètre a pour mesure

 9 + 6 + 4 = 19 cm

 le plus grand périmètre possible pour le triangle est : 29 cm

le plus petit périmètre possible est : 19 cm

Réponse :

quel est le plus périmètre possible pour ce triangle

AB + BC > AC  ⇔ 6 + 9 = 15  > AC    on prend  AC = 14 cm

p = 6 + 9 + 14 = 29 cm

quel est le plus petit périmètre possible

AB + AC > BC   ⇔  6 + x > 9    ⇔  x  > 3   on prend  AC = 4

p = 6+4+9 = 19 cm

Explications étape par étape :