bonjour pouvez-vous s’il vous plaît m’aider à cet exercice que je ne comprends pas très bien je suis pas très forte en géométrie. Merci d’avance ☺️

Réponse :

1) montrer que les triangles BCE et BAC sont semblables

^CDE = ^BAC

^ACB = ^DCA  (angle commun aux 2 triangles)

par conséquent;  ^CED = ^ABC

donc les deux triangles BCE et BAC sont des triangles semblables

2) montrer que BC = 5.6 cm

comme, les 2 triangles sont semblables  donc les rapports de leurs longueurs sont égaux

BC/CE = CA/CD   ⇔ BC/1.6 = 7/2  ⇔  BC = 7 x 1.6/2 = 5.6 cm

3) le triangle ABC est-il rectangle ?

AB²+BC² = 5²+5.6² = 56.36

AC² = 7² = 49

on a;  AB²+BC² ≠ AC²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B  

Explications étape par étape :