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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide svp
On dispose d'un carré de métal de 40cm de côté. Pour fabriquer une boite parallélépipédique, on enlève à chaque coin un carré de côté x et on relève les bords par pliage.
1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
2) On donne x = 5cm. Calculer le volume de la boîte.
3) Le graphique ci-dessous donne le volume de la boîte en fonction de la longueur x. On répondra aux questions à l'aide du graphique et en justifiant avec des pointillés.
a) Pour quelle valeur de x, le volume de la boîte est-il maximum ?
b) On souhaite que le volume de la boîte soit 2 000cm³. Quelles sont les valeurs possibles de x?

Merci beaucoup (j'ai mis le graphique et le patron du carré en image)​
Bonjour j'ai besoin d'aide svp On dispose d'un carré de métal de 40cm de côté. Pour fabriquer une boite parallélépipédique, on enlève à chaque coin un carré de

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1 Réponse

  • 1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

    on lit : "40 cm de côté"

    et "on va enlever 2 fois x à 40"

    il faut que le côté soit > 0

    donc 40-2x>0

    -2x>-40

    x < 20

    x compris entre 0 et 20

    ce qui est vérifié par la courbe puisqu'elle est tracée entre x = 0 et x = 20

    2) On donne x = 5cm. Calculer le volume de la boîte.

    V boite = aire surface x haut = côté x côté x haut

    si x = 5 alors aire surface = (40 - 2 x 5) fois (40 - 2 x 5) fois x

    = 30 fois 30 fois x = 90x

    3) Le graphique ci-dessous donne le volume de la boîte en fonction de la longueur x. On répondra aux questions à l'aide du graphique et en justifiant avec des pointillés.

    a) Pour quelle valeur de x, le volume de la boîte est-il maximum ?

    volume en ordonnée - volume max quand V = 4700 m3 - x = abscisse de ce point (pointillés verticaux)

    b) On souhaite que le volume de la boîte soit 2 000cm³. Quelles sont les valeurs possibles de x?

    tu notes les abscisses des points qui ont pour ordonnée 2000

    (pointillés verticaux)

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