Bonjour j’aurai besoins d’aide svp. Merci à la personne qui m’aidera Monsieur et Madame Dupont souhaitent créer un potager de forme rectangulaire, le long du mu

--A----------------D---------------mur maison

 B                   C

1. Compléter: On a ...

ils disposent de 15m de grillage pour clôturer les 3 côtés (le 4ème étant le mur) donc AB+BC+CD = 15 avec AB = DC

2. Démontrer que y = 15 - 2 x.

avec x = AB et y = BC

x+y+x=15 ; 2x+y=15 ; y = 15-2x

3. En déduire que la surface du potager est égale

à:- 2x² + 15

surface = AB x BC = x (15-2x)=15x-2x²

4. On pose la fonction f définie sur [0:7,5 ) par

f(x)=- 2x² +15x.

5) a) Calculer f'(x) = -2 fois 2 fois x + 15 = -4x+15

3 b) Dresser le tableau de variations de f sur

[0;7,5)

f(x) croissante (C) si f'(x) > 0 donc si -4x+15>0 donc si x < 3,75

x        - inf        3,75          +inf

f'(x)             +              -

f(x)              C             D

4 c) En déduire que la fonction f admet un

maximum. Quel est ce maximum ? En quelle valeur

est-il atteint ?

atteint en x = 3,75 - là où y a changement de sens

max = f(3,75) à calculer

6 d) Interpréter les résultats du 4. c) dans le

contexte de l'exercice.

surface max si x = 3,75