Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un dm de math

Voici un programme de calcule
1 choisir de nombre un positif et un négatif et appliquer le programme de calcule en faisant apparaitre clairement les nombre choisis que constate t on ?
2 Quelle conjecture peut on formuler sur le résultat par rapport au nombre de départ?
3 démontrer cette conjecture en choisissant "n" comment entier relatif de départ ,

Le programme est :
-Choisir un entier relatif
-Calculer le produit de l'entier qui le précède part l'entier qui le suit
-Ajouter 1 a ce produit
-Soustraire le carré du nombre de départ

1 Réponse

  • Voici un programme de calcul
    1 Choisir de nombre un positif et un négatif et appliquer le programme de calcul en faisant apparaitre clairement les nombre choisi
    Que constate-t-on ?
    - Choisir un entier relatif
    2
    - Calculer le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit
    1 x 3 = 3
    - Ajouter 1 à ce produit
    3 + 1 = 4
    - Soustraire le carré du nombre de départ
    4 - 2² = 4 - 4 = 0

    - Choisir un entier relatif
    - 3
    - Calculer le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit
    - 2 * - 4 = 8
    - Ajouter 1 à ce produit
    8 + 1 = 9
    - Soustraire le carré du nombre de départ
    9 - (- 3)² = 9 - 9 = 0

    2 Quelle conjecture peut on formuler sur le résultat par rapport au nombre de départ ?
    Quelque soit le nombre de départ le résultat est nul

    3 Démontrer cette conjecture en choisissant "n" comment entier relatif de départ
    - Choisir un nombre relatif
    n
    - Calculer le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit
    (n - 1) (n + 1)
    - Ajouter 1 à ce produit
    n² + 1 - n + n - 1 = n²
    - Soustraire le carré du nombre de départ
    n²  - n² = 0
    La conjecture est vérifiée

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