Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance Exercice 4 Dans cet exercice, on va s'intéresser à la somme des premiers nombres impairs 1) Pour cett
Question
Exercice 4
Dans cet exercice, on va s'intéresser à la somme des premiers
nombres impairs
1) Pour cette question, on s'intéresse à la somme des quatre premiers.
nombres impairs
a) Calculer 1 + 3 + 5 + 7
b) En utilisant le schéma ci-contre, expliquer comment retrouver ce résultat de façon
très rapide.
2) De la même façon qu'à la question précédente, calculer rapidement la somme des 30
premiers nombres impairs.
3) De la même façon, exprimer la somme des n premiers nombres impairs.
4) Peut-on obtenir 3364 en ajoutant des entiers impairs de la même manière ? Si oui,
combien ?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
Somme des premiers nombres impairs.
1)
a)
somme des quatre premiers nombres impairs
1 + 3 + 5 + 7 = 16
b)
En utilisant le schéma ci-contre, expliquer comment retrouver ce résultat de façon très rapide.
jaune : 1 1²
jaune + rouges : 1 + 3 = 4 2²
jaune + rouges + bleus : 1 + 3 + 5 = 9 3²
jaune + rouges + bleus + verts : 1 + 3 + 5 + 7 = 16 4²
on observe que la somme des 2 premiers impairs est 2²
des 3 premiers impairs est 3²
des 4 premiers impairs est 4²
on élève le nombre d'impairs au carré
2)
calculer rapidement la somme des 30 premiers nombres impairs.
c'est 30² = 900
3)
la somme des n premiers nombres impairs est n²
4)
il faut vérifier si 3364 est un carré : √3364 = 58
3364 est la somme des 58 premiers nombres impairs