bonjour , j'ai un exercice de math et je cherche depuis déjà un bon moment sans trouver la réponse pouvez vous m'aidez Un rectangle RAIN tel que AR=10cm et AI=5

salut!
alors, pour celui là, il faut utiliser Thalès, dans ce cas là ça donne:
[tex] \frac{AS}{SN} = \frac{CS}{SE} = \frac{AC}{EN} [/tex]
d'abord, il faut que tu calcule avec Pythagore: 
NA²=RN²+RA²
NA²=5²+10²
NA²=125
NA=[tex] \sqrt{125} [/tex]
du coup, ça doit te donner, avec les valeurs que tu as, 
[tex] \frac{AS}{NS} = \frac{CS}{ES} = \frac{x}{y} \frac{2}{3} [/tex]
donc  [tex] \sqrt{125} [/tex] est égal à AN, alors SN est égal à
 [tex] \sqrt[2]{3} * \sqrt{125} [/tex] = [tex] \sqrt[2]{5} [/tex]
et voilà! j'espère que je t'ai aidé, et joyeux Noël!