bonjour, j’ai un petit souci avec cet exercice pourriez vous m’aidez ? EXERCICE 4 Léonor entre en classe avec ses 23 camarades et son professeur de SVT. La temp
Question
EXERCICE 4
Léonor entre en classe avec ses 23 camarades et son professeur de SVT. La température affichée par le thermomètre
est de 14°C. Une température de 19°C est plus confortable pour travailler. La classe a un volume de 198 mºet
dispose de 12 ordinateurs allumés d'une puissance thermique de 140 W chacun.
La puissance thermique perdue par échange avec l'extérieur est de 4 300 W. L'air sec à 14°C a une capacité
thermique d'environ 1 004 J.kg .c'et une masse volumique de 1.2 kg.m.
Calculer la durée nécessaire pour atteindre les 19°C dans la salle afin de savoir si Léonor doit demander au professeur d'allumer les radiateurs.
Conseil : penser à calculer la puissance thermique dans la salle. Penser aussi à déterminer l'énergie nécessaire pour
augmenter la température de la masse d'air dans la salle.
Données : la puissance
thermique libérée par le corps
humain est d'environ 100 W.
P=E/t 1 W=1J.s'
Puissance en watts, énergie
en joules seconde
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications :
■ 23 camarades + Léonore + prof = 25 personnes --> 2500 Watt .
■ 12 ordis --> 12x140 = 1680 Watt .
■ Perte = 4300 Watt .
Bilan = 2500 + 1680 - 4300 = 4180 - 4300 = -120 Watt .
Energie perdue = 120 Joule ( en 1 seconde ) .
Energie perdue en 1 heure ( = 3600 secondes ) :
120x3600 = 432 kJ .
■ masse d' air = 198 m³ x 1,2 kg/m³ = 237,6 kg ≈ 238 kg .
■ Energie nécessaire = 238 kg x 1004 J/kg x (19-14°C)
≈ 1194760 Joule
soit 1195 kJ .
Energie TOTALE nécessaire = 1195 + 432 = 1627 kJ .
■ Puissance nécessaire = 1627 kW /3600 sec
= 0,452 kW ( pendant 1 heure )
--> il faut donc allumer un radiateur de Puissance 500 Watt
pendant 1 heure pour atteindre la température de 19°Celsius !
■ si on dispose de 2 radiateurs de 1500 Watt chacun :
temps de chauffage = 1195ooo + 120t / (2x1500)
3000t = 1195ooo + 120t
2880t = 1195ooo
t = 415 secondes --> soit 6 min 55 secondes !