Bonjour, j'aurais besoin d'aide, merci :) En déduire les solutions de x² + x - 1 > 0 puis conclure. ​

Explications étape par étape:

x € ( - infini , - racine de 5 - 1 diviser par2 ) U ( racine de 5 - 1 diviser par 2 , infini )

factoriser à gauche équation quadratique sous forme as carré + bd + c = 0

x carré + x - 1 = 0

utiliser la formule quadratique en remplaçant 1 pour à , 1 pour b , - 1 pour c

x = - 1 +- racine de 1 carré - 4 X 2 ( - 1 ) le tout divisé par 2

calculer

x = - 1 +- racine de 5 le tout divisé par 2

résoudre lorsque l1 +- est plus et que +- est moins

x = racine de 5 - 1 le tout diviser par 2

x = - racine de 5 - 1 le tout diviser par 2

réécrire l'inégalité

( x - racine de 5 - 1 diviser par 2 ) ( x - - racine de 5 - 1 diviser par 2 ) > 0

les deux sont négatifs

x - racine de 5 - 1 diviser par 2 < 0

x - - racine de 5 - 1 diviser par 2 < 0

la solution satisfait les deux inégalités

x < - racine de 5 - 1 le tout diviser par 2

les deux sont positifs

x - - racine de 5 - 1 diviser par 2 > 0

x - racine de 5 - 1 diviser par 2

la solution satisfait les deux inégalités

x > racine de 5 - 1 diviser par 2

la solution finale est l'union des solutions obtenues

c < - racine de 5 - 2 sur deux ; x > racine de 5 - 1 sur 2