Bonjour quelqu’un pourrait m’aider a faire la question 1 de l’exercice 2 svp?

Bonjour,

f est dérivable sur IR car produit et somme de fonctions qui le sont

et nous savons que la dérivée du produit uv est u'v+uv'

donc

pour

[tex]u(x)=x \\ \\ u'(x)=1\\\\v(x)=e^x \\ \\v'(x)=e^x\\\\\dfrac{d}{dx}(xe^x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)\\\\=e^x+xe^x[/tex]

ainsi pour x dans IR

[tex]f'(x)=e^x+xe^x+3=(1+x)e^x+3[/tex]

Merci