bonjour, j'ai un dm de math a rendre pour dans 3 jours, je ne comprend pas l’exercice 1 et 2 j’ai un exercice avec un carton de 27cm de coté et un autre avec un

boite avec base carré de côté 27 cm - on découpe un carré de coté x dans chaque angle soit nouvelle longueur côté=27-x-x = 27-2x

1) valeur de x ?

il faut 27-2x>0 pour que carré existe ; x < 13,5

2) h = x cm

3) aire fond de boite ? = aire d'un carré de côté (27-2x) - tu sait faire puisque aire carré=côtéxcôté

4) V boite = aire fond x haut - tu sais faire

tableau - à remplir..

si x = 0 alors aire=729 et V=0 - pas de haut

si x=0,5 alors aire=702,25 et V=351,25 etc

côté graphique faut placé les points du tableau (0;0);(0,5;351,25) etc et relié

V max=ordonné du point le plus haut de la courbe

Réponse :

Explications étape par étape :

1 ère Partie
1)
x ne peut pas être égale ni à 0 ni à 27/2 => 13.5cm  car du coup la boite n'existerait plus on aura juste un fond
Il faut que x > 0 et x <  [tex]\frac{27}{2} =13.5cm[/tex]
2)
La hauteur de la boite sera la valeur de x
3)
Aire de la boite (fond)
[tex]A(x)=(27-2x)^{2}[/tex]

4)
Volume de la boite
[tex]V(x)=A(x)*hauteur\\V(x)= (27-2x)^{2} *x[/tex]

2ème Partie:
1)
Voir tableau Excel