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Question

Bonjour, vous pouvez m’aider svp
Bonjour, vous pouvez m’aider svp

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2 Réponse

  • Réponse :

    S(0 ; 0)   L(119.7 ; - 89.775)    T(120 ; - 90)

    vec(ST) = (120 ; - 90)

    vec(SL) = (119.7 ; - 89.775)

    det(vec(ST) ; vec(SL)) = xy' - x' y = 120 * (-89.775) - 119.7*(- 90)

                                                        = - 10773 + 10773

                                                        = 0

    les vecteurs ST et SL sont colinéaires donc  S , L  et T sont alignés  

    Explications étape par étape :

  • Une éclipse = alignement parfait de la lune et le soleil ⇛ signifie que le soleil et la lune se trouve sur une meme droite.

    équation d’une droite :

    y = ax + b

    Soit en remplaçant par les coordonnées de b et a on a un système d’équations :

    1{ -90 = a×120 + b
    2{ -89,775 = a×119,7 + b

    On soustrait 1 et 2 :

    -90+89,775 = 120a-119,7a
    -0,225 = 0,3a
    -0,225/0,3 = a
    -0,75 = a

    On reprend une équation du système ici bon prend 1 :

    -90 = 120a + b
    -90 = 120×(-0,75) + b
    -90 = -90 + b
    0 = b

    Donc on peut conclure qu’une éclipse aura lieu dans ce cas.

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