Bonsoir, j’aimerais savoir si on peut m’aider pour ce QCM s’il vous plaît? Merci beaucoup pour ceux qui le feront !! On considère la fonction f définie sur R pa
Question
On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = (x +1)e^x La fonction dérivée f' de f est donnée sur R par :
a. f’ (x)=e^x
b. f’(x)=(x+2)e^ 2
c.f’(x)= - xe^x
d. f’(0)=0
Pour tous réels a et b, le nombre e^a / e^-b est égal à :
a. e^a-b
b. e^ a/-b
c.e^ b/ e^ -a
d. e^a — e^-b
Question 3
Soit (un) une suite arithmétique telle que . u3= 9/2 et u6=3. Alors le premier terme u0 et la raison R de suite sont
a. u0 =6 et R= -1/2
b. u0 = 1/2 et R = 6
c. u0 =6 et R= 1/2
d. u0= 3/2 et R = 1/2
La valeur exacte de la somme S=1+ 1/2 +( 1/2 )^2 +….+( 1/2 )^15 est:
a. 1,750 030518
b. 2 - (1/2) ^ 15
c. 2 - (1/2) ^ 14
d. 1,999 969 482
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
question 1
réponse b) f '(x) = (x + 2)eˣ
car f (x) = (x + 1)eˣ est une fonction produit de deux fonctions dérivable sur R et sa dérivée f '(x) = (u * v)' = u'v + v'u = eˣ + (x+1)eˣ = (x + 2)eˣ
Question 2
pour tous réels a et b le nombre eᵃ/e⁻ᵇ = eᵇ/e⁻ᵃ
réponse c) eᵇ/e⁻ᵃ car e⁻b = 1/eᵇ et 1/1/eᵇ = eᵇ ; eᵃ = 1/e⁻ᵃ
Question 3
réponse a) U0 = 6 et R = - 1/2
U3 = U0 + 3 r = 9/2
U6 = U0 + 6 r = 3
....................................
- 3 r = 9/2 - 3 ⇔ - 3 r = 3/2 ⇔ r = - 1/2
U0 + 6*(- 1/2) = 3 ⇔ U0 = 6
Question 4
la valeur exacte de la somme S = 1 + 1/2 + (1/2)²+ .....+ (1/2)¹⁵ est :
réponse b) 2 - (1/2)¹⁵
S = (1 - (1/2)¹⁵⁺¹)/(1 - 1/2) = (1 - (1/2)¹⁶)/1/2 = 2(1 - (1/2)¹⁶) = 2 - 2*(1/2)*(1/2)¹⁵
= 2 - (1/2)¹⁵
Explications étape par étape :