Bonjour :) j’ai besoin d’aide pour mon dm sur phythagore Exercice 1: Citer trois triplets pythagoriciens. Exercice 2: Prouver que AEF est rectangle sachant que

Réponse : 1) 3-4-5 ; 7-24-25; 8-6-10

2) voir explication

Explications étape par étape :

1) 3² + 4² = 5² ; 7² + 24² = 25² ; 6² + 8² = 10²

2) ABCD rectangle donc : il a quatre angles droits en A, B, C et D.

donc : ABE rectangle en B;  FCE rectangle en C; ADF rectangle en F

Dans ABE rectangle en B : par le théorème de Pythagore :

AE² = AB² + AE² = 6² + 2,5² = 42,25

Même chose dans FCE :

FE² = FC² + EC² = 3² + 2² = 13

Même chose pour AFD : AF² = AD² + DF² = 4,5² + 3² = 29,25

Or : 13 + 29,25 = 42,25 donc : AF² + FE² = AE²

Par la réciproque de Pythagore : AFE est rectangle en F