Bonjour pouvez-vous m'aider sur cette exercice s'il vous plaît

Réponse :

1) on choisit 4 comme nombre de départ, prouver ar le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9

- choisir un nombre  : 4

- ajouter 1                   : 4 + 1 = 5

- calculer le carré       : 5² = 25

  du résultat

- soustaire le carré      : 25 - 4² = 25 - 16 = 9

  du nombre de départ

- écrire le résultat  : 9

2) on note  x le nombre de départ

a) exprimer le résultat du programme en fonction de x              

- choisir un nombre  : x

- ajouter 1                   : x + 1

- calculer le carré       : (x + 1)²

  du résultat

- soustaire le carré      : (x + 1)² - x²  

  du nombre de départ

- écrire le résultat en fonction de x  :  (x + 1)² - x²

b) prouver que ce résultat est égal à 2 x + 1

(x + 1)² - x² = x² + 2 x + 1 - x² = 2 x + 1

3) f(x) = 2 x + 1

a) calculer l'image de 0 par f

    f(0) = 2*0 + 1 = 1

b) déterminer par le calcul l'antécédent de 5 par f

f(x) = 5  ⇔ 2 x + 1 = 5  ⇔ 2 x = 4  ⇔ x = 4/2 = 2

c) en utilisant le graphique;  pour le nombre de départ - 3, le résultat obtenu est - 5

Explications étape par étape :