Bonjour j’ai beaucoup de difficulté avec le chapitre des vecteurs pouvez-vous m’aider à faire cette exercice merci d’avance

Explications étape par étape :

1     A ( -1 ; 1 )    B ( -3 ; -1 )   C ( 2 ; 3 )

Prenons vect AB et vect AC

Ces deux vecteurs ont un point commun

Vérifions que le vect AB est colinéaire au vect AC

vect AB   -3   -  -1                -2

               -1    -   1                -2

vect AB ( -2 ; -2 )

vect AC    2   -   -1                3

                3   -    1                 2

vect AC ( 3 ; 2 )

si det = 0 alors les deux vecteurs sont colinéaires

Méthode du déterminant

-2 * 2  -  3 * -2

-4 + 6 = 2

Le déterminant n'est pas égal à 0, les vecteurs ne sont pas colinéaires.

Les points A , B et C ne sont pas alignés.

2     vect AB ( -2 ; -2 )               vect CD        - 4

                                                                      y   - 3              

  vect CD ( -4 ; y - 3 )

Méthode du déterminant

-2 * ( y - 3 ) - ( -4 * -2 ) = 0

-2y + 6 - 8 = 0

-2y -2 = 0

-2y = 2

y = - 1

                   D ( -2 ; -1 )