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Question

Bonjour j’ai besoin d’aide je n’arrive vraiment pas à faire cette exercice :
А
АА
4 Le code de l'entrée d'un garage à
A
vélo est obtenu en appuyant deux fois
В с
sur ce digicode.
a. Compléter cet arbre.
1r Lettre 2e Lettre Issue
b. On choisit un code au hasard.
А
Déterminer la probabilité de :
R: « Le code contient une
B.
même lettre répétée »;
•S: «Le code contient la
lettre A»;
.T: « Le code ne contient pas la lettre A ».
V V
Bonjour j’ai besoin d’aide je n’arrive vraiment pas à faire cette exercice : А АА 4 Le code de l'entrée d'un garage à A vélo est obtenu en appuyant deux fois В

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a. L'arbre permet d'afficher toutes les issues possibles.

    L'utilisateur doit commencer par choisir une lettre sur trois: A, B ou C

    S'il a choisit la lettre A: Pour la deuxième lettre, il a trois possibilités: A, B ou C.

    Idem si la première lettre était B ou C.

    Chaque branche de l'arbre A, B et C va avoir 3 sous-branches A, B et C a1 son tour.

    Les issues possibles, du haut vers le bas, vont être: AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

    Les issues sont équiprobables soit 1/9 par issue.

    b. P(R) = P(AA) + P(BB) + P(CC) = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3

    P(S) = P(AA) + P(AB) + P(AC) + P(BA) + P(CA) = 5 * 1/9 = 5/9

    P(T) = P(BB) + P(BC) + P(CB) + P(CC) = 4 * 1/9 = 4/9

    On peut aussi noter que T = Non(S)

    Donc P(T) = P(non(S)) = 1 - P(S) = 1 - 5/9 = 4/9

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