Bonjour, j’ai besoin d’aide pour le 3.2 f(x) est définie sur R par f(x)=ax^3+bx^2+c déterminez les constantes a,b,c à l’aide des résultats obtenus au 1 Merci

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

Je ne sais pas si tu as fini cet exo. Je te donne ma réponse quand même.

f(x)=ax³+bx²+c

f(0)=1 donne : 0+0+c=1 donc c=1.

f(2)=-3 donne :

a*2³+b*2²+1=-3 soit :

8a+4b=-4

De plus :

f '(x)=3ax²+2bx

f ' (2)=0 car tgte horizontale donne :

3a*2²+2b*2=0 soit :

12a+4b=0.

On a donc le système :

{8a+4b=-4

{12a+4b=0

1ère "moins" 2ème donne :

-4a=-4

a=1

A reporter dans la 1ère :

8+4b=-4

4b=-12

b=-3

Donc :

f(x)=x³-3x²+1