Bonjour j'ai besoin d'aide ! Voici l'énoncé : On considère le programme ci-contre : • Multiplier par 3/7 • Ajouter 5 • Diviser par 1/5 1. Appliquer ce programme

Bonjour

On considère le programme ci-contre : 

• Multiplier par 3/7 

• Ajouter 5

• Diviser par 1/5 

1. Appliquer ce programme de calcul au nombre 7.

• Multiplier par 3/7 : 7 x 3/7 = 3

• Ajouter 5 : 3 + 5 = 8

• Diviser par 1/5 : 8 / (1/5) = 8 x 5 = 40

2. Appliquer ce programme de calcul au nombre 28/15.

• Multiplier par 3/7 : 28/15 x 3/7 = 28/7 x 3/15 = 4 x 1/5 = 4/5

• Ajouter 5 : 4/5 + 5 = 4/5 + 25/5 = 29/5

• Diviser par 1/5 : 29/5 / (1/5) = 29/15 x 5 = 29 x 5/15 = 29 x 1/3 = 29/3

3. On a appliqué ce programme de calcul à un nombre et on obtient 0 comme résultat. Quel était le nombre de départ ?

• Multiplier par 3/7 : n x 3/7

• Ajouter 5 : 3n/7 + 5

• Diviser par 1/5 : (3n/7 + 5)/(1/5) = (3n/7 + 5) x 5 = 15n/7 + 25

15n/7 + 25 = 0

15n/7 = -25

n = -25 x 7/15

n = -25/15 x 7

n = -5/3 x 7

n = -35/3

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

On considère le programme ci-contre :

• Multiplier par 3/7

• Ajouter 5

• Diviser par 1/5

Soit x le nombre de départ

• Multiplier par 3/7 = 3/7 x

• Ajouter 5 = 3/7 x + 5

• Diviser par 1/5 = ( 3/7 x + 5) / 1/5

Soit R le résultat du programme

R = ( 3/7 x + 5) / (1/5)

R = ( 3/7 x + 5) × 5

R = 15/7 x + 25

1) soit x = 7

Remplaçons x par sa valeur 7 dans R

R = 15/7 (7) + 25

R = 15 + 25

R = 40

2) soit x = 28/15

Remplaçons x par sa valeur 28/25 dans R

R = 15/7 (28/15)  + 25

R = (15×28) /(7×15)  + 25

R =  28/7 + 25

R =  4  + 25

R = 29

3) Le Résultat R est égal à 0 donc nous avons :

R = 0

R = 15/7 x + 25 = 0

donc nous avons

5/7 x + 25 = 0

donc 5/7 x = - 25

donc 5x = - 175

donc x = - 175/5

donc x =  - 35

Le nombre de départ est - 35