Bonjour , merci de m'aider mon exercice : Ex 1 : ABCD est un quadrilatère quelconque . Soit I le milieu de (AB) , J le milieu de (BC) , K le milieu de (CD) et L
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Anonyme
Question
Bonjour , merci de m'aider mon exercice :
Ex 1 :
ABCD est un quadrilatère quelconque . Soit I le milieu de (AB) , J le milieu de (BC) , K le milieu de (CD) et L le milieu de (AD) .
Démontrer que IJKL est un parallélogramme .
Merci par avance :)
Ex 1 :
ABCD est un quadrilatère quelconque . Soit I le milieu de (AB) , J le milieu de (BC) , K le milieu de (CD) et L le milieu de (AD) .
Démontrer que IJKL est un parallélogramme .
Merci par avance :)
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
ABCD est un quadrilatère quelconque . Soit I le milieu de (AB) , J le milieu de (BC) , K le milieu de (CD) et L le milieu de (AD) . Démontrer que IJKL est un parallélogramme
On va utiliser le théorème de la droite des milieux :
Dans ABD et BCD on a : (IL) // (BD) et (JK) / /(BD)
Comme (IL) // (JL) on peut dire que : IL = BD/2, que JK = BD/2 et que IL = JK
Or si un quadrilatère non croisé a 2 côtes opposes parallèles et égaux, alors IJKL est un parallélogramme