Bonjour ! Vous pouvez m’aider pour le 4.1 ? Je ne sais pas trop comment faire comme il y a une parenthèse ouverte… Merci !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

4.1)

f(x)=(x+1)/(2x-3)

Quand x tend vers 3/2 avec x > 3/2, le numérateur tend vers :

3/2+1=3/2+2/2=5/2.

Le dénominateur tend vers 2(3/2)-3=3-3=0 par valeurs positives car on a dit que x tend vers 3/2 mais x est > 3/2.

On divise 5/2 par un nb qui tend vers zéro par valeurs positives.

Donc f(x) tend vers +infini.

Quand x = 4 :

f(x)=(4+1)/(2*4-3)=5/5=1

Pour les limites il faut regarder là où le crochet est ouvert. Par exemple ici c'est ouvert en 3/2 et fermé en 4.

donc il faut faire la limite en 3/2 pour x > 3/2 car le crochet est à gauche

lim. (x+1) = 3/2 + 1 = 5/2

x---> 3/2

x > 3/2

lim. (2x-3) = 2*(3/2) - 3 =

x----> 3/2

x > 3/2

[tex]0 {}^{ + } [/tex]

donc par quotient, lim. f(x) = +00

x----->3/2

x > 3/2