Bonjour pouvez vous m’aider svp Exercice 1: P. B E O 1,50 m А H P. 3 m T 180 m 1) Justifier que les droites (AB) et (HP) sont parallèles. 2) Calculer la longueu

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Comme le triangle OAB est rectangle en A, on sait donc que la droite

(AB) est perpendiculaire à la droite (OH).

Comme le triangle OHP' est rectangle en H, on sait que la droite

(HP') est perpendiculaire à (OH).

Comme les deux droites (AB) et (HP') sont perpendiculaires à (OH) alors

alors les droites (AB) et (HP') sont parallèles car

Si deux droites sont perpendiculaires alors toute droite perpendiculaire à

l’une est parallèle à l’autre.

2)

Dans les triangles OAB rectangle en A et OHP', les points O,A,H et les

points O,B,H' sont alignés. les droites (AB) et (HP') sont parallèles.

on a AB = 0,50 m OA = 3 m et OP = 3 + 180 = 183 m

D'après le théorème de Thalès, on a

OA/OH = OB/OP'= AB/HP'

or AB = 0,50 m OA = 3 m et OP = 183 m

donc application numérique

3/183 = 0,5/HP'

donc HP' = 0,5 × 183 /3 = 30,5 m

La longueur HP4 mesure 30,5 m

on en déduit  la hauteur du phare qui est :

30,5 + 1,5 = 32 m