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Question

S’il vous plaît aidez moi je bloque.

Thème : problèmes second degré avec équations et inéquations

Problème 7
Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des
aires est 15 125 ? Si oui préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés. Même
question avec 15 127.



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2 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Bonjour,

    Voici la réponse en pièce-jointe !

    En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

    Image en pièce jointe de la réponse olivierronat

  • Réponse :

    bonsoir

    soit x le côté du premier carré,  x + 1  le second et x + 2 le troisième

    x² + ( x + 1 )² + ( x + 2 )² = 15 125

    x² + x² + 2 x + 1 + x² + 4 x + 4 = 15 125

    3 x² + 6 x + 5  = 15 125

    3 x² + 6 x + 5 - 15 125 = 0

    3 x² + 6 x - 15 120 = 0

    Δ  = 6² - 4 ( 3 * - 15 120 ) = 36 + 181 440 = 181 476  = 426 ²

    x 1 = ( - 6 -  426 ) / 6  = - 432 /6 = -  72  non retenu  

    x 2 = ( - 6 + 426 ) / 6 = 420 /6  = 70

    70 ² + 71 ² + 72² = 1 5125  

    3 x² + 6 x + 5  = 15 127

    3 x² +  6 x + 5 - 15 127 = 0

    3 x² + 6 x - 15 122 = 0

    Δ = 36 - 4 ( 3 * - 15 122 ) = 36 + 181 464 =  181 500  qui n'est pas un carré parfait  

    Explications étape par étape :

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